Calore

Calore specifico:
Solitamente varia molto poco e può essere assunto costante:
Unità di misura: , ma può essere espresso in Joule perche è energia
capacità termica

Calore scambiato

In un recipiente adiabatico

Cambiamenti di fase

Scambio calore senza variazione di (processo isotermo)

Trasformazioni Termodinamiche

Trasformazioni reversibili

Legge di Boyle per le trasformazioni isoterme:
Legge isobara di Volta Gay-Lussac per un gas perfetto:
Legge isocora di Gay-Lussac per un gas perfetto:
Legge di Avogadro: di gas ad una certa e occupa sempre lo stesso :
a e volume molare
Equazione di stato dei gas perfetti:
Con costante universale

Lavoro termodinamico

sistema contro le forze di pressione esterna
Si può fare se è nota (costante) o se la trasformazone è reversibile
Casi paricolari:
  • Trasformazione isocora:
  • Trasformazione isobara:
Segno:
  • , il gas compie lavoro sull'ambiente
  • , il gas subisce un lavoro compiuto dall'ambiente
Nel piano di Clapeyron area sottesa dal grafico.
In una trasformazione ciclica area racchiusa dal ciclo:
orario, antiorario
A parità di stato iniziale e finale, dipende dalla trasformazione.
Nota bene:
SEMPRE CORRETTA
SOLO SE LA TRASF. È REVERSIBILE

Calore scambiato da un gas

Dipende dalla trasformazione che sta subendo:
Calore specifico molare: (attenzione che è molare e non relativo alla massa)
Anche in una trasformazione irreversibile:
Per un intervallo di temperatura finito:
  • Trasf. isocora:
  • Trasf. isobara:
Relazione di Mayer:

Primo principio della termodinamica

In un sistema termodinamico l'energia totale si conserva.
Trasformazione ciclica (caso particolare):
Trasformazione generica:

Energia interna

Funzione di stato
Per un gas ideale:

Gas perfetti

Valgono , e e
Lavoro compiuto in trasformazioni reversbili:
  • costante:
  • costante:
  • costante:
Calore specifico molare:
  • Gas monoatomici (energia= solo moto):
  • Gas biatomici (energia= moto+ moto relativo(=en. interna)):
con .
Equazione di Poisson per le trasformazioni adiabatiche reversibili:
Si può riscrivere come: e .

Macchina termica

Trasformazione ciclica che assorbe e produce ()
Dopo ogni ciclo si torna alla condizione iniziale .
Rendimento:
Ciclo di una macchina termica:
Reversibile e senso orario.
e

Macchina frigorifera

Cede calore e subisce lavoro .
Reversibile e senso antiorario.
Efficienza frigorifera:

Ciclo di Carnot

notion image
,
Rendimento (medio):
Tra 2 sorgenti uguali, una macchina di Carnot ha rendimento massimo
Qualsiasi macchina termica reversibile avrà rendimento uguale a quello di una macchina di Carnot che opera alle stesse temperature.

Ciclo frigorifero di Carnot

Coefficiente di prestazione (medio) :

Secondo principio della termodinamica

Teorema di Carnot

Temperatura termodinamica assoluta

Teorema di Clausius

Entropia

valida per qualunque trasformazione tra e .
(integrale di calore scambiato reversibilmente diviso temperatura a cui avviene lo scambio)
Funzione di stato
Variazione di entropia in trasf. reversibile:
Per calcolare in una trasf. irreversibile bisogna calcolarla per una reversibile tra gli stessi estremi.
Variazione entropia di un gas perfetto:
Per un gas ideale .
Variazione entropia in trasformazioni canoniche:
  • Isoterma:
  • Isocora:
  • Isobara:
  • Adiabatica: (isoentropica)
Fare così coi gas, per l'ambiente usare e

Principio di aumento dell'entropia

In un sistema isolato (), per una qualsiasi trasformazione, .

Universo (in termodinamica)

universo sistema che compie trasformazione ambiente che scambia calore col sistema
Sistema isolato
Trasformazione reversibile
Trasformazione irreversibile
nelle adiabatiche:
In una adiabatica l'ambiente non scambia calore col sistema:
Se la trasformazione è reversibile
Se la trasformazione è irreversibile
in un'espansione libera di Joule:
Trasformazione isoterma irreversibile
e si misura lungo un'isoterma reversibile ().
Scambio termico irreversibile tra 2 corpi:
Bilancio calorimetrico:
Variazioni di entropia:
Si verifica sempre che
Variazioni di entropia in trasformazioni reversibili:
Entropia di una traformazione ciclica:
Sia per trasformazioni reversibili che irreversibili.

Energia inutilizzabile

con il lavoro che si sarebbe ottenuto se la stessa trasformazione fosse stata reversibile e il lavoro compiuto nel processo considerato.

Diagramma temperatura Entropia ()

Area sottesa dalla curva = Calore scambiato dal sistema nella trasformazione
Isobara reversibile:
Isocora reversibile:
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